球

球（きゅう、英: ball）とは、

• まるい形のこと。まるいもの。「たま」「まり」「ボール」とも。

• 野球の略。

• （野球用語）投手が投げた球を数えるための語。「5回なのにすでに100球投げています」など。

• （数学）球体(ball) または球面 (sphere)。あるいは、高次元の超球体または超球面。

• （電気工学）真空管を能動素子として用いた機器において、内蔵した真空管の本数の単位。ラジオ受信機の場合は「5球スーパー」などと表現される。

概要

あえて立体や物体としてのそれを言う時は「球体（きゅうたい、英: solid sphere）」と言う。

球面 ${\displaystyle S}$ と平面 ${\displaystyle P}$ が交わるとき、その交わりは平面 ${\displaystyle P}$ 上の円となって現れる。この円のことを ${\displaystyle S}$ と ${\displaystyle P}$ の「交円」といい、平面 ${\displaystyle P}$ のことを ${\displaystyle S}$ の「割平面」という。 ${\displaystyle S}$ の中心と ${\displaystyle P}$ との距離は、 ${\displaystyle S}$ の半径よりも短い。特に、 ${\displaystyle P}$ が ${\displaystyle S}$ の中心を通るとき、交円の半径は最大となり、このときの交円を「大円」という。大円の半径は、 ${\displaystyle S}$ の半径に等しい。 ${\displaystyle S}$ 上の2つの点を結ぶ最短経路（ただし経路は ${\displaystyle S}$ 上のみとする）は、常に大円の弧となる。大円以外の交円を総称して「小円」という。

交円の中心と球の中心を通る直線を「交円の軸」という。交円の軸は、割平面に垂直である。

割平面により切り取られる球面の一部を「球冠」といい、球冠および割平面（すなわち交円）によって囲まれた立体を「球欠」という。球欠を囲む交円を「球欠の底面」、交円の軸から球欠が切り取る線分の長さを「球欠の高さ」という。とくに、この交円が大円であるとき、球冠を「半球面」、球欠を「半球」という。

球の中心と小円を結ぶ円錐面によって切り取られる球の一部を「球分」という。また、球面上の閉曲線と球の中心とを結ぶ母線によって切り取られる球の一部を、広く「球分」と呼ぶこともある。

球面 ${\displaystyle S}$ と平行な2つの平面 ${\displaystyle P_{1}}$, ${\displaystyle P_{2}}$ とが交わるとき、その交わりは互いに平行な2つの交円となって現れる。 ${\displaystyle P_{1}}$, ${\displaystyle P_{2}}$ にはさまれた球面 ${\displaystyle S}$ の一部分のことを「球帯」といい、球帯, ${\displaystyle P_{1}}$, ${\displaystyle P_{2}}$ の3つによって囲まれた立体を「球台」という。このとき、球帯を「球台の側面」、2つの交円を「球台の底面」、 ${\displaystyle P_{1}}$, ${\displaystyle P_{2}}$ の距離を「球台の高さ」という。

誤って、「球欠」や「球台」のことを「球分」と邦訳した書籍があるので注意。

脚注

関連項目

• 「球」で始まるページの一覧
• タイトルに「球」を含むページの一覧
• 中心、円 (数学)
• 蹴球、排球、野球、籠球、送球、水球、撞球
• 地球 : 我々の足元にある大地だという意味と、それが球状だという意味の両方が込められている概念・用語。
• 太陽：実在する物体の中では数学的な球に非常に近い形をもつ、とされている。扁平率はおよそ 9×10⁻⁶。
• 恩物：フリードリヒ・フレーベルが幼児のために考案した玩具。第1恩物として球を採用している。